{"id":484482,"date":"2019-11-25T19:38:13","date_gmt":"2019-11-25T19:38:13","guid":{"rendered":"http:\/\/diarioelpopular.com\/?p=484482"},"modified":"2019-11-25T19:38:13","modified_gmt":"2019-11-25T19:38:13","slug":"desorden-ordenado","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/diarioelpopular.com\/index.php\/2019\/11\/25\/desorden-ordenado\/","title":{"rendered":"Desorden ordenado"},"content":{"rendered":"
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‘Composici\u00f3n VII’ de Kandinski, una de las obras m\u00e1s complejas del autor, seg\u00fan \u00e9l mismo confes\u00f3. GALER\u00cdA TRETIAKOV<\/p><\/div>\n

El conocido problema misantr\u00f3pico de los hombres feos, tontos y malos,recordado la semana pasada<\/a>, se resuelve f\u00e1cilmente aplicando el principio del palomar. Imaginemos que tenemos un grupo de 100 hombres y que cada uno de ellos es un palomar, y que hay 70 palomas de fealdad, 70 palomas de tonter\u00eda y 70 palomas de maldad que tienen que alojarse en esos 100 palomares sin que en ninguno haya m\u00e1s de una paloma de cada tipo. Es evidente que el n\u00famero m\u00e1ximo de hombres que pueden tener las tres \u201ccualidades\u201d es 70, pues la distribuci\u00f3n m\u00e1s apretada posible es de tres palomas distintas por palomar en 70 palomares. En el extremo opuesto, la distribuci\u00f3n m\u00e1s dispersa se obtiene cuando las palomas eligen siempre los palomares menos llenos. Las 70 palomas de fealdad se sit\u00faan en otros tantos palomares; las palomas de tonter\u00eda empiezan ocupando los 30 palomares vac\u00edos, y las 40 restantes comparten sendos palomares con 40 palomas de fealdad. Tenemos, pues, 40 palomares con dos palomas y 60 con una. Las 70 palomas de maldad empiezan aloj\u00e1ndose en los 60 palomares con solo una paloma, pero quedan 10 que tendr\u00e1n que ir a otros tantos palomares con dos palomas. Ergo el m\u00ednimo n\u00famero de hombres con las tres \u201ccualidades\u201d es de 10 por cada 100, o sea, el 10 %.<\/p>\n

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\u00bfCu\u00e1ntas estrellas hay que seleccionar para tener la certeza de que cuatro de ellas ser\u00e1n los v\u00e9rtices de un cuadril\u00e1tero convexo? Este problema fue resuelto por Esther Klein y George Szekere, cuya colaboraci\u00f3n acab\u00f3 en boda, por lo que Paul Erd\u00f6s lo denomin\u00f3 \u201cproblema del final feliz\u201d<\/em><\/h4>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

En cuanto al \u201cproblema del final feliz\u201d, mencionado en la entrega anterior, hay un excelente art\u00edculo de la matem\u00e1tica y divulgadora Clara Grima en su blogMati y sus aventuras<\/em>, titulado Una constelaci\u00f3n con 16 estrellas<\/a><\/em>, que lo relaciona con la teor\u00eda de Ramsey y con el \u201cproblema de la amistad\u201d a partir de una sencilla pregunta astron\u00f3mica relativa a las constelaciones, que traslado a nuestras\/os sagaces lectoras\/es:<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1ntas estrellas hay que seleccionar para tener la certeza de que cuatro de ellas ser\u00e1n los v\u00e9rtices de un cuadril\u00e1tero convexo?<\/p>\n

Este problema fue resuelto por Esther Klein y George Szekere, cuya colaboraci\u00f3n acab\u00f3 en boda, por lo que Paul Erd\u00f6s lo denomin\u00f3 \u201cproblema del final feliz\u201d. Que se complica r\u00e1pidamente al aumentar el n\u00famero de puntos:<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1ntos puntos no alineados ha de haber, como m\u00ednimo, en un plano para tener la certeza de poder formar con cinco de ellos un pent\u00e1gono convexo?<\/p>\n

Orden y sorpresa<\/h3>\n

A partir de consideraciones relacionadas con los problemas anteriores, Ramsey y Erd\u00f6s llegaron a la conclusi\u00f3n de que el desorden absoluto no existe, puesto que en cualquier conjunto aleatorio de elementos podemos encontrar un subconjunto que posea una determinada propiedad (como en el caso de los puntos que son los v\u00e9rtices de un pol\u00edgono convexo). Una idea que, bajo diversas formas, aparece a menudo y no solo en la ciencia, sino tambi\u00e9n en la literatura y el arte, y que es el eje de uno de los mejores libros del maestro Martin Gardner,Orden y sorpresa<\/em>.<\/p>\n

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Sabemos muy poco, y no obstante es asombroso que sepamos todo lo que sabemos, y todav\u00eda m\u00e1s asombroso que tan poco conocimiento nos confiera tanto poder<\/h4>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

Dec\u00eda Einstein que lo m\u00e1s incomprensible del mundo es que sea comprensible. Y Rudolf Carnap expres\u00f3 la misma idea de forma m\u00e1s t\u00e9cnica, pero en esencia id\u00e9ntica: \u201cEs algo realmente sorprendente que la naturaleza pueda expresarse mediante f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas relativamente sencillas\u201d. Y Bertrand Russell<\/a> escribi\u00f3 al final de un libro sobre la relatividad: \u201cLa conclusi\u00f3n es que sabemos muy poco, y no obstante es asombroso que sepamos todo lo que sabemos, y todav\u00eda m\u00e1s asombroso que tan poco conocimiento nos confiera tanto poder\u201d.<\/p>\n

Continuamente encontramos sorprendentes formas de orden en el caos. \u00bfAcabaremos acorral\u00e1ndolo totalmente y llegando a la conclusi\u00f3n de que lo que llamamos desorden no es m\u00e1s que otro nombre de nuestra ignorancia?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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