• Los filósofos de la Antigua Grecia usaban paradojas por todo tipo de razones. Desde afinar sus habilidades dialécticas y demostrar que sus oponentes hablaban tonterías, hasta abordar preguntas filosóficas serias. Pero también por diversión

Algunas paradojas eran letales. El epitafio de Filetas de Cos nos dice que murió atormentado por la “paradoja del mentiroso”.

Y de acuerdo a uno de sus biógrafos, Diodorus Cronus, se suicidó en el año 284 AC después de no poder resolver una paradoja que le había planteado su colega, el también filósofo Estilpón de Megara.

Estas historias son fantasiosas, pero apuntan a algo increíblemente cierto acerca de las paradojas: no puede haber una única y obvia solución. A veces no hay una buena solución. A veces hay muchas buenas soluciones.

Las paradojas apuntan a fallos o errores conceptuales. Y la pregunta de cómo solucionar estos errores, o si pueden ser solucionados en absoluto, rara vez tiene una respuesta unívoca.

Las tres paradojas que siguen son algunos de los ejemplos más conocidos de la Antigua Grecia.

1. La paradoja del mentiroso

“Esta oración es falsa”.

Los filósofos la llaman “oración mentirosa”. ¿Es verdad? Si dices “sí, la oración mentirosa es cierta”, entonces las cosas son como dices, aunque la frase mentirosa dice que es falsa.

Por otro lado, supongamos que dices “no, la oración del mentiroso es falsa”.

Esto significa que las cosas no son como dice la frase del mentiroso. Pero esto es exactamente lo que dice, por lo tanto, en ese sentido la oración mentirosa es cierta.

En pocas palabras, hay buenas razones para decir que la oración del mentiroso es verdadera, pero también falsa.

El asunto es que ninguna frase puede ser verdadera y falsa a la vez.

Esta paradoja fue inventada por el filósofo Eubulides de Mileto, quien se hizo famoso por sus paradojas en el siglo cuarto AC.

Su formulación propia se perdió y lo que ofrezco aquí es mi reconstrucción de ella.

La paradoja del mentiroso nos aleja de nociones cotidianas como la verdad, la falsedad y el lenguaje referencial.

Pero también nos llama a cuestionar la idea, presupuesta por la dialéctica de preguntas y respuestas (un diálogo entre personas que sostienen distintos puntos de vista sobre un tema), de que toda interrogante puede responderse con un “sí” o un “no”.

Y parece que hay buenas razones para responder tanto “sí” como “no” a algunas preguntas.

Algunos filósofos han concluido que esto significa que tanto “sí” como “no” son buenas respuestas a la pregunta “¿es la oración mentirosa verdadera?”.

Lo llaman un “exceso” de buenas respuestas. Para aplicar la paradoja del mentiroso a tu vida, cuando preguntes o te pregunten algo, debes pensar: ¿hay más de una respuesta correcta?

2. La paradoja de los cuernos

¿Has perdido tus cuernos? Si respondes que “sí”, debes haber tenido cuernos que ahora has perdido.

Si dices que “no”, entonces tienes cuernos que no has perdido. Sea cuál sea tu respuesta, has sugerido que has tenido cuernos. Eso, sin embargo, es claramente falso.

Las preguntas son una parte crucial de la filosofía. Pero también son clave en cómo conseguimos información de otras personas.

La paradoja del mentiroso releva que algunas preguntas tienen más de una buena respuesta.

La paradoja de los cuernos, a su vez, pone de relieve otro problema: las preguntas tienen presuposiciones.

Si te pregunto ¿has dejado de comer carne?, entonces presupongo que ya no comes carne, pero que solías hacerlo.

Pareciera que estas preguntas deberían poder responderse con un “sí” o un “no”. Pero en realidad hay un vacío porque podríamos negar la presuposición.

Cuando haces preguntas o te hacen preguntas, primero piensa: ¿qué se está suponiendo?

3. La paradoja de sorites

Acá hay 10 mil granos de arena. ¿Tengo un montón? Sí, por supuesto. Remuevo un grano entonces ahora tengo 9.999 granos. ¿Tengo un montón? Sí.

Remuevo otro grano y tengo 9.998. ¿Tengo un montón? Sí.

Perder un solo grano no afecta si es que tengo o no un montón. Pero si reitero esa acción 9.997 veces más, solo me queda un grano. Eso debería ser un montón, pero por supuesto no lo es.

Podrías argumentar tanto que ese grano es un montón, como que no lo es. Pero nada puede ser un montón y no serlo a la vez.

Este es otro de los grandes hits de Eubulides, los sorites o “acumuladores”, que usa el montón como un ejemplo.

Pero también amontona pregunta tras pregunta.

Esta paradoja nos desafía porque algunos conceptos tienen límites difusos. Cuando introducimos esos conceptos difusos en una dialéctica pregunta-respuesta, hay respuestas claras de “sí” o “no” al inicio y al final de la secuencia.

Diez mil granos son claramente un montón y un grano claramente no lo es. Pero no hay respuestas claras de sí o no para alguna región intermedia.

La paradoja del mentiroso sugiere que pueden haber un exceso de buenas respuestas a preguntas cuya respuesta puede ser sí o no; los cuernos nos muestran que pueden haber vacíos, donde ni “sí” ni “no” son la respuesta correcta.

Pero la paradoja del “montón” nos muestra que pueden haber vacíos que vienen y van, con conceptos cuyos límites son difusos. ¿Cuántos de nuestros conceptos tienen bordes difusos? ¿Y los conceptos difusos, siguen un mundo difuso?

Las paradojas iluminan fallos en lo cotidiano, en las actividades del día a día: afirmar verdades, plantear preguntas y describir objetos.

Pensar detenidamente en estas cuestiones es divertido, sin duda. Pero las paradojas también deberían hacernos sensibles a si cada pregunta aparentemente buena tiene exactamente una buena respuesta: algunas preguntas tienen más, otras ninguna.